Matemática básica Ejemplos

$- 3 t {(t - 3)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$- 3 t (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Paso 2.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

Paso 2.1.3

Multiplica $9$ por $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3})$

Paso 2.1.4

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 t \cdot t^{3} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $t$ por $t^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $t^{3}$ .

$- 3 (t^{3} t) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Paso 3.1.2

Multiplica $t^{3}$ por $t$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$- 3 (t^{3} t^{1}) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 t^{3 + 1} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Paso 3.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t - 3 t \cdot - 27$

Paso 3.4

Multiplica $- 27$ por $- 3$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $t$ por $t^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $t^{2}$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Paso 4.1.2

Multiplica $t^{2}$ por $t$ .

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Paso 4.1.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t^{1}) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{2 + 1} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Paso 4.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Paso 4.2

Multiplica $- 3$ por $- 9$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Paso 4.3

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $t$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 (t \cdot t) + 81 t$

Paso 4.3.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t^{2} + 81 t$

Paso 4.4

Multiplica $- 3$ por $27$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 81 t^{2} + 81 t$